高中數(shù)學(xué)是思維的訓(xùn)練，新高一前兩個多月，主要就是轉(zhuǎn)變思維方式和習(xí)慣，讓孩子建立分類討論和數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣和意識。后面講到函數(shù)的重難點：抽象函數(shù)的性質(zhì)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的圖像、分段函數(shù)、函數(shù)的零點，才能更好的掌握。特別是數(shù)形結(jié)合對于函數(shù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合可以降低思維難度，把抽象問題具體化，特別高中函數(shù)研究的主要是函數(shù)的圖像，把圖像語言用數(shù)學(xué)語言來表述，發(fā)過來也要能把數(shù)學(xué)語言用圖像來表示，在結(jié)合圖像進行分析。

問題是很多孩子初中很少打草稿，甚至不打草稿，總喜歡先把問題想明白再動筆，常常是苦思冥想，甚至?xí)l(fā)呆，如果很多孩子把這個習(xí)慣帶到了高中，就會發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)要想明白很多時候特別困難，高中數(shù)學(xué)很多時候需要畫圖，數(shù)形結(jié)合，沒有圖像很難找到思路。而且高中數(shù)學(xué)需要多嘗試，大膽猜想，走一步看一步，在嘗試的過程中就能很快找到思路。動筆、打草稿是邁出第一步，有了第一步往往就能順理成章。

分類討論則是鍛煉思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、條理性，讓孩子的邏輯性、條理性更強，思路更加清晰，建立分類的概念和意識，遇到不確定的問題就需要進行一個分類，通過分類把復(fù)雜問題簡單化。分類討論需要不漏不重，條理清晰。所以首先需要弄明白的是為什么要分類討論，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么，哪些情況需要考慮分類討論。

在學(xué)習(xí)分類討論的同時，需要把邏輯連接的短板補上，特別是現(xiàn)在教材刪除了邏輯連接詞“或”和“且”，好多孩子弄不清楚這兩個詞的含義，往往是要求交集的時候求并集，要求并集的時候求交集。這兩個詞其實也很容易理解：“或”表示滿足其中一種情況即可，需要求并集，幾個類最后的結(jié)果求并集?！扒摇北硎拘枰瑫r滿足，初中的方程組，不等式組中的大括號表示的就是且，所以是求交集。需要同時滿足的條件用大括號括起來，對所有結(jié)果求交集。所以并不是所有條件都能用大括號括起來，只有需要同時滿足的條件才用大括號括起來。滿足其中一個條件就可以的，用“或”連接。