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摘要：本文介紹一種基于熱電偶響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)方法的電解質(zhì)溫度動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，利用AT90S8515單片機(jī)設(shè)計(jì)了一種智能測(cè)溫裝置，分析了其硬件與軟件的設(shè)計(jì)思想。實(shí)驗(yàn)證明該裝置在動(dòng)態(tài)測(cè)溫過(guò)程中重復(fù)性好，測(cè)量精度高。
關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)測(cè)溫，熱電偶，時(shí)間常數(shù)，單片機(jī)
電解質(zhì)溫度是電解過(guò)程中的重要參數(shù)，目前仍主要采用熱電偶測(cè)量。由于電解質(zhì)是強(qiáng)腐蝕介質(zhì)，為避免與介質(zhì)接觸的腐蝕，雖然研制過(guò)一些帶特殊保護(hù)套的熱電偶， 但由于測(cè)量誤差太大而未能在實(shí)踐中得到推廣應(yīng)用；基于最小二乘法的動(dòng)態(tài)測(cè)溫方法雖然取得了一定成果，但仍存在不能可靠收斂和溫度預(yù)報(bào)精度難以進(jìn)一步提高等 問(wèn)題。本文介紹基于熱電偶測(cè)溫響應(yīng)特性的基于時(shí)間常數(shù)算法，它具有可靠的收斂性和滿意的測(cè)量精度，用于腐蝕性介質(zhì)溫度的在線測(cè)量行之有效。
1 基于時(shí)間常數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)溫方法
動(dòng)態(tài)測(cè)溫的基本思想是，通過(guò)熱電偶與高溫電解質(zhì)接觸時(shí)對(duì)所采集到的過(guò)渡過(guò)程某段時(shí)間內(nèi)的溫度信號(hào)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)對(duì)有限的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，及時(shí)給出被測(cè)介質(zhì)溫度。
1.1熱電偶的響應(yīng)特性及其數(shù)學(xué)模型
常溫下的熱電偶突然插入高溫被測(cè)介質(zhì)的響應(yīng)過(guò)程如圖1所示。它近似于一階慣性環(huán)節(jié)，響應(yīng)過(guò)程可以描述為：
θ=θ∝ ×[1-e-(t-t0)/τ]。 （1）
式中τ是熱電偶的慣性時(shí)間常數(shù)，θ∝是穩(wěn)態(tài)溫度。
1.2 基于時(shí)間常數(shù)的方法
在動(dòng)態(tài)過(guò)程中假設(shè)第N次采集所得溫度值為θ(N)，對(duì)應(yīng)該次采樣值計(jì)算得到的斜率為K(N),時(shí)間常數(shù)為τ(N)，則從圖1和式（1）可知，電介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)溫度為： θ∝=θ(N)+ K(N)×τ(N) （2）
式中 K(N)=dθ/dt=[θ∝× e-(tN-t0)/τ（N）]/τ(N) （3）
由于響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)未知，而且響應(yīng)曲線按一定周期采樣，信號(hào)在時(shí)間上是離散的，（3）式不能直接利用。因此斜率按以下給出的差分方法求�。�
K(N)=∑Cj×[θ(N+j)－θ(N－j)]/2 ( j=1,2 ) (4)
根據(jù)地系統(tǒng)特性要求，式中C1、C2�。篊1=0.2576，C2=0.3712。
時(shí)間常數(shù)與感溫材料構(gòu)造和幾何尺寸等有關(guān)，雖然可由經(jīng)驗(yàn)公式或?qū)嶒?yàn)方法得到，但不具備實(shí)時(shí)性。為考慮實(shí)際使用過(guò)程中時(shí)間常數(shù)的改變，采用以下在線實(shí)時(shí)計(jì)算方法求取時(shí)間常數(shù)。
若忽略式（1）的響應(yīng)特性與熱電偶的實(shí)際特性之間的偏差。則可以認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)滿足：τ(N)≈τ(N－1)≈τ
由（3）式可得： K(N)/K(N－1)= e-tN/τ/e-tN-1/τ=e-NΔT/τ/ e-(N-1)ΔT/τ=e-ΔT/τ
兩邊取對(duì)數(shù)得： τ=ΔT/In[K(N)/K(N－1)] (5)
2 動(dòng)態(tài)測(cè)溫裝置硬件
電解質(zhì)基于熱電偶的動(dòng)態(tài)測(cè)溫裝置以ATMEL公司的AT90S8515單片機(jī)為處理器，配備A/D轉(zhuǎn)換接口、鍵盤、LCD顯示器和RS-232C通信口。 8515內(nèi)含8KB可在線下載的Flash、512BE2PROM和512BSRAM,不需外接存儲(chǔ)器,其硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖2。為提高模數(shù)轉(zhuǎn)換精度，采用 AD公司12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7888對(duì)經(jīng)過(guò)放大、調(diào)理之后的K型熱電偶電壓信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，AD7888具有8路模擬通道，125KSPS的采樣速 率，轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)從可與SPI匹配的串行接口輸出。8515的SPI口（PB4、PB5、PB6、PB7）與AD7888串行口采用同步通信方式通信，獲 取溫度采樣數(shù)據(jù)，按上述基于時(shí)間常數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)溫算法進(jìn)行處理，被采集通道的最終穩(wěn)態(tài)溫度值送LCD顯示。
3提高測(cè)量精度的措施
①為使熱電偶輸出盡可能接近理想特性，應(yīng)使熱電偶充分冷卻后再進(jìn)行下一次測(cè)量，相鄰兩次間的測(cè)量周期至少需保證5min以上。由于熱偶在低溫段與指數(shù)規(guī)律 相差較大，因此當(dāng)溫度低于200℃（滿量程為1000℃），不進(jìn)行計(jì)算和預(yù)報(bào)；理想的測(cè)量預(yù)報(bào)段在300℃至850℃之間。
②為消除噪聲和模型誤差給時(shí)間常數(shù)計(jì)算帶來(lái)的影響，在對(duì)各點(diǎn)所求得的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行平滑濾波后，再按式（6）對(duì)由（2）式得到的溫度進(jìn)行平滑濾波，直至滿足式（7）中設(shè)定的誤差極限ε為止。
θ∝(N)=αθ∝(N-1)+(1-α)θ∝(N) (6)
θ∝(N)- θ∝(N-1) ≤ε （7）
式（6）中，θ∝(N)是第N次采樣溫度值，θ∝(N)是第N次濾波輸出溫度值，α是濾波加權(quán)系數(shù),0＜α＜1。
③在高速采樣情況下，從式(5)可知斜率的微小誤差將引起時(shí)間常數(shù)較大的誤差,因此實(shí)際測(cè)量時(shí)需要連續(xù)計(jì)算各點(diǎn)斜率比,并對(duì)其進(jìn)行防脈沖干擾滑動(dòng)濾波,以便得到一個(gè)穩(wěn)定的斜率比。
4 軟件編程
AVR單片機(jī)支持高級(jí)語(yǔ)言編程,為縮短開(kāi)發(fā)時(shí)間,編程過(guò)程中采用了功能強(qiáng)、庫(kù)函數(shù)豐富的CodeVision C編譯器編制系統(tǒng)軟件。系統(tǒng)軟件由鍵盤處理、數(shù)據(jù)采集與處理計(jì)算、顯示、通信等子程序組成。數(shù)據(jù)采集處理子程序流程如圖3。
圖3 系統(tǒng)溫度采集與處理子程序流程
5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
為驗(yàn)證測(cè)量方法的可行性，對(duì)保溫爐內(nèi)電解質(zhì)進(jìn)行了實(shí)際溫度測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1。結(jié)果表明，在熱電偶初溫不過(guò)高的情況下，該裝置具有較好的重復(fù)性和滿意的測(cè)量精度，且測(cè)量時(shí)間短。
表1
注：電解質(zhì)：Na3AlF6－Al2F3－Al2O3,其中4%Al2O3,4%CaF2；K型熱電偶，直徑10㎜，時(shí)間常數(shù)約20s，一次平衡法測(cè)溫時(shí)間為120s。
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